【课程简介】课程以弹塑性问题、大变形问题以及接触问题的数值求解方法为主要内容。目的在于使学生掌握材料非线性、几何非线性和边界非线性等固体结构中常见的非线性问题的变分原理以及数值求解思路，为解决实际工程问题奠定基础。

课程主要内容包括:

(1)弹性力学基本理论及变分方法。回顾弹性力学基本概念、方程以及空间问题的求解方法,介绍弹性力学基本变分原理；(2)线性有限元方法。介绍线性有限元方法中基本方程的建立以及求解思路；(3)方程组解法。总结大型线性和非线性方程组的求解方法，重点在于非线性方程组的求解方法；(4)弹塑性有限元方法。讲述弹塑性问题的基本准则及本构方程的建立以及弹塑性问题的有限元求解流程；(5)大变形有限元方法。讲述大变形问题的应力、应变描述以及几何方程的特点，掌握大变形问题的有限元求解流程，明确大变形问题中的载荷处理方法；(6)接触问题有限元方法。讲述Hertz接触理论，明确接触问题边界条件的特点，掌握接触问题的定解条件、校核条件以及接触问题有限元求解方法；(7)新型有限元方法简介。简述扩展有限元方法、广义有限元方法、无限元方法以及无网格方法的特点及优越性。